Что такое сумма и разность чисел в математике 2 класс

Сумма и разность чисел

Что такое сумма, и как ее найти

Чтобы наглядно показать ребенку, как сложить числа, возьмите конфеты или любые другие вещи. Покажите ребенку две конфеты, а затем прибавьте к этим конфетам еще две. Пусть ребенок посчитает и скажет, что теперь конфет оказалось четыре. Объясните ему, что он только что сложил эти числа, то есть прибавил к одному числу другое число и в конечном итоге получил сумму.

Немного сложнее объяснить сложение разрядных слагаемых, эта тема может быть непонятна ребенку. Итак, существует множество разрядов: единицы, десятки, тысячи. Возьмите, к примеру, число 2564. Если разложить его на разряды, то получится: 2564 = 2000 + 500 + 60 + 4. Чтобы прибавить к этому числу, например, число 305, воспользуйтесь сложением в столбик. При таком сложении нужно прибавлять одни разряды к другим, начиная с конца: единицы к единицам, десятки к десяткам, тысячи к тысячам. То есть, для начала складываем 4 и 5, затем 6 и 0, после 5 и 3, и в конце 2 и 0. В конечном итоге получаем число 2869.

Как найти разность чисел

Разность – результат вычитания одного числа из другого. В отличие от суммы, здесь мы не можем воспользоваться правилом «от перестановки слагаемых разность не меняется», так как в вычитании всегда есть уменьшаемое и вычитаемое. Чтобы найти вычитаемое и разность, для начала нужно разобраться с этими понятиями. Уменьшаемое – это то, из чего мы «вычитаем», то есть убираем, а вычитаемое – количество того, что мы у этого уменьшаемого вернем.

А что касается разрядных слагаемых, то здесь мы делаем то же самое, что и с суммой, только теперь не прибавляем, а вычитаем. Возьмем число 6845 и вычтем из него 4231. Для этого мы вычитаем один разряд из другого разряда, производя вычитание с конца: 5-1 = 4, 4-3 = 1, 8-2 = 6, 6-4 = 2. В ответе получим 2614.

Источник

Математика. 2 класс

Конспект урока

Математика, 2 класс. Урок №27

Проверка сложения. Проверка вычитания.

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

— Что такое обратные математические действия?

— Как проверить сложение?

— Как проверить вычитание?

Сложение – это объединение объектов в одно целое. Результатом сложения чисел является число, называемое суммой чисел (слагаемых).

Вычитание – это такое действие, в котором отнимают меньшее число от большего. Большее число называется уменьшаемым, меньшее – вычитаемым, результат вычитания – разностью.

Обратные действия – действия, приводящие к прежнему, исходному состоянию.

Основная и дополнительная литература по теме урока (точные библиографические данные с указанием страниц):

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Используя числа 7, 5, 12 составим все возможные равенства.

Назовём компоненты и результат действия сложения.

Слагаемое + слагаемое = сумма

Назовём компоненты и результат действия вычитания.

Уменьшаемое – вычитаемое = разность

Действия сложение и вычитание связаны друг с другом, являются взаимно обратными действиями.

Как проверить, верно ли выполнено сложение. Воспользуемся знанием того, как связаны слагаемые и сумма. Если из суммы двух слагаемых вычесть одно из них, то получится другое слагаемое. Это позволяет сложение проверить вычитанием.

Например, надо проверить, верно ли вычислили сумму чисел 28 и 5. Для этого из суммы 33 вычтем одно из слагаемых. Например, 5. Должно получиться другое слагаемое. Получилось 28. Значит, сумма чисел 28 и 5 найдена правильно. Можно вычесть из суммы другое слагаемое.

Сумма чисел 36 и 9 найдена неверно, т.к. после вычитания из суммы 47 слагаемого 9, другое слагаемое, 36 не получается.

Вычислим ещё раз сумму чисел 36 и 9 и проверим результат.

36 – первое слагаемое

Сформулируем правило проверки сложения: «Для проверки сложения надо из значения суммы вычесть одно из слагаемых. Если в результате вычитания получается другое слагаемое, значит, сложение выполнено верно».

Как проверить вычитание? Воспользуемся знанием того, как связаны между собой уменьшаемое, вычитаемое, разность. Если к разности прибавить вычитаемое, то получится уменьшаемое. Значит, вычитание можно проверить сложением.

Вычислим разность чисел 48 и 30. Она равна 18. Проверим вычитание сложением. К разности 18 прибавим вычитаемое 30, получим 48. Это уменьшаемое.

Если из уменьшаемого вычесть разность, то получится вычитаемое.

Значит, вычитание можно проверить и вычитанием. Рассмотрим это на примере.

Из уменьшаемого 48 вычтем разность 18, получим 30, т.е. вычитаемое. Значит, разность чисел 48 и 30 вычислена верно.

Сформулируем правила проверки вычитания: «Для проверки вычитания, надо к значению разности прибавить вычитаемое. Если в результате сложения получается уменьшаемое, значит, вычитание выполнено верно», или «Для проверки вычитания, надо из уменьшаемого вычесть разность. Если в результате получается вычитаемое, значит, вычитание выполнено верно».

Вывод: Сложение и вычитание – это обратные действия. Для проверки сложения надо из значения суммы вычесть одно из слагаемых. Если в результате вычитания получается другое слагаемое, значит, сложение выполнено верно. Для того, чтобы выполнить проверку вычитания, надо к значению разности прибавить вычитаемое. Если в результате сложения получается уменьшаемое, значит, вычитание выполнено верно.

1. Найдите значение первого выражения в каждой рамке, а затем выполни проверку полученного результата двумя способами.

Источник

Основные правила по математике во 2 классе

«Управление общеобразовательной организацией:
новые тенденции и современные технологии»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

ПРАВИЛА ПО МАТЕМАТИКЕ 2 класс

Слагаемое + слагаемое = сумма

Как найти неизвестное слагаемое?

Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо

из суммы вычесть известное слагаемое

Переместительное свойство сложения

От перестановки слагаемых сумма не меняется.

Сочетательное свойство сложение

Вычитание суммы из числа

Вычитание числа из суммы

Уменьшаемое – вычитаемое = разность

Как найти уменьшаемое?

Чтобы найти уменьшаемое, надо

к разности прибавить вычитаемое.

Как найти неизвестное вычитаемое?

Чтобы найти вычитаемое, надо

из уменьшаемого вычесть разность.

Как узнать, на сколько одно число больше или меньше другого?

Чтобы узнать, на сколько одно число больше или меньше другого, надо из большего вычесть меньшее.

На сколько 8 больше 5?

Числа, которые записывают одной цифрой называют однозначными (содержат только разряд единиц)

Числа, которые записывают двумя цифрами

(содержат разряд десятков и разряд единиц)

24 = 2 десятка 4 единицы

38 = 3 десятка 8 единиц

50 = 5 десятков 0 единиц

Числа, которые записывают тремя цифрами

(содержат разряд сотен, разряд десятков и разряд единиц)

723 = 7 сотен 2 десятка 3 единицы

100 = 1 сотня о десятков о единиц

Какие числа называют круглыми?

У круглых двузначных и трехзначных чисел в разряде единиц записывают 0

Как к двузначному числу прибавить двузначное число?

Чтобы сложить двузначные числа надо

2 дес + 3 дес = 5 дес

Как из двузначного числа вычесть двузначное число?

Чтобы вычесть из двузначного числа двузначное число надо

Как к трехзначному числу прибавить трехзначное число?

Чтобы сложить трехзначные числа надо

1 сот + 1 сот = 2 сот

2 дес + 3 дес = 5 дес

2 сот 5 дес 8 ед = 1 5 8

Как из трехзначного числа вычесть трехзначное число?

Чтобы вычесть из трехзначного числа трехзначное число, надо

1 сот- 1 сот = 0 сот

Чтобы найти часть, надо из целого вычесть известную часть.

Чтобы найти целое, надо части сложить.

Что называют разностью?

Разностью называют то, на сколько одно число больше или меньше другого.

Как найти разность?

Что называют умножением?

Умножение – это сложение одинаковых слагаемых.

Как называются компоненты умножения?

Множитель  множитель = произведение

Переместительное свойство умножения

От перестановки множителей произведение не изменяется.

Взаимосвязь компонентов умножения

При увеличении множителей произведение увеличивается.

При уменьшении множителей произведение уменьшается.

Что называют делением?

Деление – это действие, обратное умножению.

Название компонентов деления

Делимое : делитель = частное

Особые случаи умножения

При умножении любого числа на 0 получится 0.

При умножении любого числа на 1 получится то же самое число.

Особые случаи деления

При делении числа на себя получается 1.

При делении числа на 1 получается то же самое число.

При делении нуля на любое число, получится 0.

Делить на 0 нельзя!

Как найти неизвестный множитель?

Увеличение и уменьшение на несколько единиц

Увеличить число на а единиц значит прибавить а единиц.

Уменьшить число на а единиц – вычесть а единиц.

Увеличение и уменьшение в несколько раз

Увеличить число в а раз значит умножить его на а.

Уменьшить число в а раз – разделить его на а.

1. В выражении со скобками первым выполняется действие в скобках.

2. В выражении со скобками вторым выполняется деление или умножение.

3. Последним выполняется действие сложение или вычитание.

Все действия выполняются слева направо!

12 – кратное чисел 2 и 6.

2 и 6 делители числа 12.

Что значит решить уравнение?

Решить уравнение – значит найти значение неизвестного компонента (корня).

Противоположные стороны у прямоугольника равны. Большая сторона называется длиной.

Меньшая сторона прямоугольника называется шириной.

Мерка – это единица измерения величин.

Величина – это такое свойство предметов, которое можно измерить и результаты измерений выразить числом.

длина, масса, ёмкость, время, площадь

Периметр прямоугольника – это сумма длин всех его сторон.

Площадь – это часть плоскости, которую занимает геометрическая фигура.

Площадь прямоугольника равняется произведению его длины и ширины.

Как найти сторону прямоугольника?

Чтобы найти длину одной стороны прямоугольника, надо площадь разделить на длину известной стороны.

Острый (меньше прямого угла), прямой, тупой (больше прямого угла).

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс повышения квалификации

Скоростное чтение

Курс повышения квалификации

Актуальные вопросы теории и методики преподавания в начальной школе в соответствии с ФГОС НОО

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Номер материала: ДБ-055992

Не нашли то, что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Названы главные риски для детей на зимних каникулах

Время чтения: 3 минуты

Правительство направит регионам почти 92 миллиарда рублей на ремонт и оснащение школ

Время чтения: 1 минута

Во всех педвузах страны появятся технопарки

Время чтения: 1 минута

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Итоговое сочинение успешно написали более 97% выпускников школ

Время чтения: 2 минуты

В Минпросвещения рассказали о формате обучения школьников после праздников

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Свойства сложения и вычитания

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).

Свойства сложения

Сложение — это арифметическое действие, в котором единицы двух чисел объединяются в одно новое число

Для записи сложения используют знак «+» (плюс), который ставят между слагаемыми.

Слагаемые — это числа, единицы которых складываются.

Сумма — это число, которое получается в результате сложения.

Рассмотрим пример 2 + 5 = 7, в котором:

При этом саму запись (2 + 5) можно тоже назвать суммой.

Сложение двух чисел можно проверить вычитанием. Для этого вычитаем из суммы одно из слагаемых. Если разность окажется равной другому слагаемому — сложение выполнено верно.

Впервые мы сталкиваемся со свойствами сложения во 2 классе. С каждым годом задания усложняются, и появляются новые правила и законы. Рассмотрим свойства сложения для 4 класса.

Свойства вычитания

Вычитание— это арифметическое действие, в котором отнимают меньшее число от большего.

Для записи вычитания используется знак «-» (минус), который ставится между уменьшаемым и вычитаемым.

Уменьшаемое — это число, из которого вычитают.

Вычитаемое — это число, которое вычитают.

Разность — это число, которое получается в результате вычитания.

Онлайн-курсы математики для детей помогут подтянуть оценки, подготовиться к контрольным, ВПР и экзаменам.

Примеры использования свойств сложения и вычитания

Мы узнали основные свойства сложения и вычитания — осталось попрактиковаться. Чтобы ничего не забыть, используйте эту шпаргалку:

Пример 1

Вычислить сумму слагаемых с использованием разных свойств:

а) 4 + 3 + 8 = (4 + 3) + 8 = 7 + 8 = 15

б) 9 + 11 + 2 = (9 + 2) + 11 = 11 + 11 = 22

в) 30 + 0 + 13 = 30 + 13 = 43

Пример 2

Применить разные свойства при вычислении разности:

Пример 3

Найти значение выражения удобным способом:

а) 11 + 10 + 3 + 9 = (11 + 10) + (3 + 9) = 21 + 11 = 32

Источник

Что такое вычитаемое уменьшаемое и разность: правило

Существуют четыре основных арифметических действия: сложение, вычитание, умножение и деление. Они – основа математики, с их помощью производятся все остальные, более сложные вычисления. Сложение и вычитание – простейшие из них и взаимно противоположны. Но с терминами, используемыми при сложении, мы чаще сталкиваемся в жизни.

Говорим о «сложении усилий» при старании совместно получить нужный результат, о «слагаемых достигнутого успеха» и т.п. Названия же, связанные с вычитанием, остаются в пределах математики, редко появляясь в повседневной речи. Поэтому менее привычны слова вычитаемое, уменьшаемое, разность. Правило нахождения каждого из данных компонентов возможно применить лишь при понимании значения этих названий.

Значение терминов

В отличие от многих научных терминов, имеющих греческое, латинское или арабское происхождение, в данном случае используются слова с русскими корнями. Так что понять их значение несложно, а значит легко и запомнить, что каким термином обозначается.

Термины

Что такое разность чисел в математике

Если присмотреться к самому названию, становится заметно, что оно имеет отношение к словам «разный», «разница». Из этого можно заключить, что имеется в виду установленная разница между количествами.

Это интересно! Как раскрыть модуль действительного числа и что это такое

Данное понятие в математике означает:

Обратите внимание! Если количества равны друг другу, то между ними нет разницы. Значит разность их равняется нулю.

Что такое уменьшаемое и вычитаемое

Как следует из названия, уменьшаемое – это то, что делают меньше. А сделать количество меньшим можно, отняв от него часть. Таким образом, уменьшаемым называется число, от которого отнимают часть.

Вычитаемым, соответственно, называется то число, которое от него отнимают.

Уменьшаемое	Вычитаемое	Разность
18	11	=	7
14	5	=	9
26	22	=	4

Полезное видео: уменьшаемое, вычитаемое, разность

Правила нахождения неизвестного элемента

Разобравшись в терминах, несложно установить, по какому правилу находится каждый из элементов вычитания.

Поскольку разность – результат данного арифметического действия, то ее и находят с помощью этого действия, никаких других правил тут не требуется. Но они есть на случай, если неизвестен другой член математического выражения.

Это интересно! Уроки математики: умножение на ноль главное правило

Как найти уменьшаемое

Данным термином, как было выяснено, называют количество, из которого вычли часть. Но если одну вычли, а другая осталась в итоге, следовательно, из этих двух частей число и состоит. Получается, что найти неизвестное уменьшаемое можно, сложив два известных элемента.

Итак, в данном случае, чтобы найти неизвестное, следует выполнить сложение вычитаемого и разности:

?

–

11

=

7

Искомое находится путем сложения известных элементов:

7

+

11

=

18

Так же и во всех подобных случаях:

?	–	5	=	9
9	+	5	=	14

?	–	22	=	4
4	+	22	=	26

Как найти вычитаемое

Если целое состоит из двух частей (в данном случае количеств), то при вычитании одной из них в результате получится вторая. Таким образом, чтобы найти неизвестное вычитаемое, достаточно вместо него вычесть из целого разность.

18

–

?

=

7

Из примера видно, что от 18 отняли некоторую величину, и осталось 7. Чтобы найти эту величину, надо от 18 отнять 7.

18

–

7

=

11

По тому же правилу решаются и другие подобные примеры.

14	–	?	=	9
14	–	9	=	5

26	–	?	=	4
26	–	4	=	22

Таким образом, зная точное значение названий, можно легко догадаться, по какому правилу следует искать каждый неизвестный элемент.

Это интересно! Как разложить на множители квадратный трехчлен: формула

Полезное видео: как найти неизвестное уменьшаемое

Вывод

Четыре основных арифметических действия – та база, на которой основываются все математические вычисления, от простых до самых сложных. Конечно, в наше время, когда люди стремятся перепоручить технике все вплоть до мыслительного процесса, привычнее и быстрее производить вычисления с помощью калькулятора. Но любое умение увеличивает независимость человека – от технических средств, от окружающих. Не обязательно делать математику своей специальностью, но обладать хотя бы минимальными знаниями и умениями – значит иметь дополнительную опору для собственной уверенности.

Источник