Что такое сумма по петерсону

Содержание
  1. Сложение без чисел (по методике Л.Г. Петерсон)
  2. Конспект урока по математике на тему: «Слагаемое, сумма» 1 класс (Петерсон)
  3. «Управление общеобразовательной организацией: новые тенденции и современные технологии»
  4. Математика по Петерсон: 7 вопросов о системе, которую выбросили из школьной программы
  5. Кто такая Л. Г. Петерсон и в чём суть её системы?
  6. Как это работает?
  7. С мышлением понятно, а как у таких детей с классической математикой?
  8. Может быть, эта система для одарённых детей? А если у моего ребёнка средние способности?
  9. За что эту систему ругают?
  10. А что говорят те, кому она нравится?
  11. Где учат по этой системе?
  12. Я поражена и возмущена негативными отзывами!
  13. Формулы по математике на основе авторской программы Л. Г. Петерсон. (начальная школа)
  14. «Управление общеобразовательной организацией: новые тенденции и современные технологии»
  15. Дистанционное обучение как современный формат преподавания
  16. Скоростное чтение
  17. Актуальные вопросы теории и методики преподавания в начальной школе в соответствии с ФГОС НОО
  18. Оставьте свой комментарий
  19. Подарочные сертификаты

Сложение без чисел (по методике Л.Г. Петерсон)

2c94fb935a4ba36fd98e0f18f1a9c356

В 90-е годы для учителей сложение определялось как соединение совокупности предметов в одно целое. В современной трактовке сложение – это объединение групп предметов.
В системе Л.Г. Петерсон подводят к этому общему определению постепенно (на конкретных частных примерах).

Для дошкольников достаточно удобно такое объяснение:

«Представь себе, что в одном маленьком мешке было два яблока, а в другом маленьком мешке – одна груша. Все ссыпали в один большой мешок. Догадайся, что будет в большом мешке» (как правило, ребенок легко отвечает на этот вопрос). «Давай мы это запишем на бумаге».

4dbe6e087950dd1f62385fedcf10adb4

Для того, чтобы проверить правильно ли выполнено сложение, можно соединить линиями соответствующие предметы слева от знака = (равно), и предметы справа, лишних предметов не должно оставаться. Представляется удобным также подчеркивать одинаковые предметы слева от знака = (равно) и справа. Это облегчает решение примера, когда количество предметов достаточно велико для ребенка (допустим, больше или равно четырем); также это приучает маленького ученика быть внимательным.

На этапе дочислового сложения в системе Петерсон не допускается изменение каких-либо признаков (свойств) предметов. Так, если одно из слагаемых (или частей) включает предмет (или фигуру) совершенно определенного цвета, размера и формы, то справа от знака = (равно), то есть в сумме, должен быть точно такой же предмет (или фигура) с точно такими же признаками (свойствами).

В пособии Игралочка – ступенька к школе Л.Г. Петерсон, Е.Е. Кочемасовой, сложение вводится в части №3, занятие 11.

Обсудим несколько важных моментов, связанных со сложением:

1. Переместительное свойство сложения.

Почти сразу, с введением понятия «сложение», ребенок получает представление о переместительном свойстве сложения (Игралочка – ступенька к школе, часть 3, занятие 12).

Главное правило здесь: если части поменять местами – целое не изменится.

Для закрепления этого правила предлагается достаточно много примеров. Родителям и детям тут важно понимать, что порядок предметов или фигур в сумме (справа от знака = (равно)), значения не имеет, главное, чтобы эти предметы или фигуры присутствовали в сумме и были точно такими же по цвету, форме, размеру и другим признакам, как и предметы слева от знака равно (понятие «слагаемое» на ранних этапах обучения авторами не вводится, а используется термин «части»).

2. Примеры без знаков + (плюс)/-(минус).

После введения понятия «вычитание», авторы приводят такие примеры, где отсутствуют знаки плюс или минус. Ребенок должен догадаться после анализа ответа (то есть суммы или разности), какой знак вписать. Если ребенок хорошо понимает смысл действий сложение и вычитание, то проблем с подбором знаков плюс или минус не бывает. Если же ребенок путает знаки, значит родителям нужно заново начинать обучение сложению и вычитанию и проконтролировать, усвоил ли ребенок эти темы.

3. Исправление ошибок.

Довольно много заданий на сложение, где ребенок должен исправить ошибки. Самое главное, что ученик должен понять – ошибки нужно исправлять только справа от знака = (равно), в т.н. «целом» по терминологии авторов. А в частях (то есть слева от знака = (равно)), ошибок нет. В ответе ошибки можно зачеркивать, отсутствующие фигуры нужно дорисовывать. Нераскрашенные фигуры нужно раскрасить и добиться того, чтобы слева и справа от знака равно, было полное совпадение фигур по признакам (свойствам) и по количеству.

Задание ребенку: найти ошибку

09bb42b12877f3f170a3d14b85cda5e7

4. Примеры «с окошками».

> Наиболее простой способ: ребенок сравнивает все фигуры слева от знака = (равно) и справа от знака = (равно) и подчеркивает их. Те фигуры, которые остались неподчеркнутыми, нужно вписать в окошки (можно также соединять линиями, но это менее удобно; можно вычеркивать, но это не очень эстетично).

4ffa2fd788ecc7d29115986fb6d4fede

> Второй способ: подходит для детей, которые освоили вычитание. Обозначим часть в окошке буквой Х. Для того, чтобы узнать, чему равна часть, надо из целого вычесть другую часть.

Ребенок должен определить X и вписать его в окошко.

В конце статьи замечу, что введение общепринятых терминов для сложения «первое слагаемое», «второе слагаемое», «сумма», обычно легко понимается детьми, упрощает общение с ними при выполнении заданий и пригодится им в дальнейшем. Поэтому советую Вам смело вводить эти термины при обсуждении с ребенком действия сложения.

Источник

Конспект урока по математике на тему: «Слагаемое, сумма» 1 класс (Петерсон)

«Управление общеобразовательной организацией:
новые тенденции и современные технологии»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Название урока и класс:

Слагаемые, сумма, 1 класс

Познакомить детей с названиями чисел при сложении

(слагаемые и сумма), составлять, читать и записывать сумму.

Ссылки на карточки Учи.ру

-Добрый день, ребята.

Садитесь на свои места.

Начнём урок математики.

Прозвенел уже звонок-

А теперь все повернитесь

И друг другу улыбнитесь.

Улыбнитесь мне, друзьям

И садитесь по местам.

-Сегодня у нас с вами будет

не простой урок. Мы совершим

самое настоящее путешествие на поезде.

Для этого нам нужно будет собрать

все вагончики в порядке возрастания. Порядок возрастания –

это когда числа становятся всё больше. Например: было 1, стало 2, потом 3, 4, и т. д.

Игра «Составь поезд». Собери все вагончики в порядке возрастания. А теперь нам надо узнать № нашего поезда, для этого решим примеры-цепочки.

Машинистом на нашем поезде будет сказочный герой. Послушайте загадку и вы узнаете, кто это.

А теперь помогите заполнить

image001image001image002 image0035-О=4 10 О 2=8 8+1 О 5

Примеры записаны на доске. Учитель вызывает по 1 ученику на каждый столбик.

Пока ребята помогают лисичке, мы поможем волчонку:

(К 6 прибавить 2 получится 8, 6 плюс 2 равно 8, 6 да 2 будет 8, 6 увеличить на 2 получится 8.).

Работа с графическим планшетом на Учи.ру (задания на сравнение)

Источник

Математика по Петерсон: 7 вопросов о системе, которую выбросили из школьной программы

Математику по Петерсон до недавнего времени преподавали во многих школах, но в 2014 году эти учебники исключили из официальной школьной программы. Разбираемся, почему так вышло, чем система отличается от традиционной методики, какие у неё есть плюсы и правда ли она такая сложная, что детям-гуманитариям лучше даже не начинать по ней учиться.

Кто такая Л. Г. Петерсон и в чём суть её системы?

Людмила Георгиевна Петерсон — педагог-методист, доктор педагогических наук. Родилась в 1950 году, а с 1975 года под руководством ведущих советских математиков, таких как Наум Виленкин и Георгий Дорофеев, разрабатывала курс непрерывного математического образования. Первые пособия предназначены для детей трёх лет, последние — для учеников девятого класса. В 1990-е годы методику стали широко использовать в детских садах и школах.

В отличие от традиционного метода, система Петерсон подразумевает, что до всех решений ребёнок должен дойти сам. Тут нет места стандартной схеме, когда учитель объясняет тему, дети усваивают, решают задания, пишут контрольную и идут дальше.

Им сначала даётся более сложное задание, чем они могут решить, они высказывают идеи, предлагают варианты и, в конце концов, под руководством педагога заново открывают математические законы.

Дети приобретают важные навыки: учатся преодолевать трудности, выходить за рамки готовых решений и изобретать свои, критически оценивать информацию. Помимо всего прочего, они радуются своим открытиям и победам, а то, до чего додумался сам, гораздо сложнее забыть.

Как это работает?

В традиционной школе умножение проходят так: учитель пишет выражение, например, 5+5+5, а потом говорит, что это можно записать проще, вводит новый знак, понятие множителей, объясняет правила.

В системе Петерсон появляется другое задание. «В школе 856 учеников. К празднику каждому решили купить книгу по цене 120 рублей. Сколько стоит покупка?» Ученики пробуют написать 120+120+120… но быстро понимают, что так не получится, нужно придумать, как по-другому записать выражение, в котором много одинаковых слагаемых. Они ищут свои способы и в итоге постепенно приходят к идее множителей.

Работает принцип «не школьник для математики, а математика для школьника». То есть ребёнок не только и не столько осваивает школьную программу, сколько развивает мышление.

С мышлением понятно, а как у таких детей с классической математикой?

По данным центра «Школа 2000…», который готовит учителей к работе по методике Петерсон, дети на выпускных экзаменах показывают высокие результаты. У четвероклассников показатели успешности — от 82 до 100%, то есть почти все пишут итоговую контрольную на 4-5. ЕГЭ не ниже среднего балла сдают от 71 до 85% школьников.

Многие участники математических олимпиад разных уровней занимались в начальной или средней школе по учебникам Петерсон. Например, в национальной сборной России по математике таких больше половины.

Может быть, эта система для одарённых детей? А если у моего ребёнка средние способности?

Программу Петерсон действительно часто используют в специализированных математических школах или классах, но автор методики уверена, что она подходит всем. А детям, которые не показывают исключительные способности к математике, такие развивающие занятия даже полезнее: те, кого считали отстающими, зачастую выравниваются и становятся сильными.

То есть ученикам предлагают задания вплоть до максимально сложных, но спрашивают с них по минимально допустимому уровню. Таким образом, каждый ученик берёт столько нагрузки и знаний, сколько может осилить, но обязательный минимум выполняют все.

За что эту систему ругают?

В первую очередь из-за того, что успех обучения во многом зависит от учителя. Ведь такие уроки — это не монолог учителя, а дискуссия. Просто объяснять тему и давать задания из учебника не получится: нужно вести за собой детей, организовывать работу в группах, грамотно строить диалог. Если учитель этого не умеет — ничего не выйдет.

Бывает, учитель хочет работать по этой методике, но оказывается не готов. И случается сбой — дети не понимают, не тянут программу, делают домашние задания в слезах до глубокой ночи (хотя по задумке автора ученик должен самостоятельно выполнять домашнюю работу за 15-20 минут). Родители не в меньшем шоке, чем дети, ведь система построена для них непривычно, задания сформулированы непонятно, помочь они зачастую просто не могут.

К тому же темы идут не линейно, а по принципу слоёного пирога. То есть одна и та же тема может в разное время прорабатываться на разных уровнях. Так что если ребёнок заболел или, например, прослушал объяснение, просто пролистать учебник назад и прочитать всё пропущенное у него не получится.

В отдельных случаях родителям приходится «усиливать» такие уроки традиционными занятиями, потому что дети при знании сложных и интересных вещей — алгоритмов, теории множеств — могут иметь проблемы с банальным устным счётом.

А что говорят те, кому она нравится?

Как правило, если методика соблюдена, детям не сложно — их это увлекает. Часто домашнее задание по математике дети делают как самое интересное и приятное.

Бывает, что учителя в пятом классе не понимают, что делать с детьми после начальной школы по Петерсон — они уже всё знают

Система хорошо продумана и ориентирована на понимание, а не на зазубривание, поэтому дети могут взглянуть на математику глубже, оценить её красоту. Большинство школьников все 11 классов как бы занимаются нотной грамотой, но при этом даже не слышат, как «звучит» математика. А эти дети слышат.

Упор в программе делается на логику и развитие абстрактного мышления, что пригодится в жизни даже гуманитариям. А математически одарённые дети участвуют в олимпиадах, без репетиторов поступают в физико-математические школы и технические вузы.

И, наконец, то самое, ради чего всё затевалось: если в традиционной системе ученик забывает алгоритм решения — он проваливает задание. Те, кто занимается по Петерсон, умеют создавать алгоритмы и выводить формулы самостоятельно. Это касается не только математики.

Где учат по этой системе?

С учебниками авторства Людмилы Петерсон работают как специализированные, так и самые обыкновенные государственные школы и детские сады. Правда, в 2014 году комплект книг для начальной школы не попал в Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования и науки. Главный (и очень странный) аргумент — содержание учебника не способствует формированию патриотизма.

Несмотря на многочисленные просьбы и обращения родителей, книги в перечень пока не вернули. Тем не менее, по закону образовательные учреждения имеют право открыто их использовать в качестве дополнительных пособий. Многие школы так и делают. Но если в классе эта программа не предусмотрена, а учиться по ней очень хочется, можно заниматься с ребёнком самостоятельно — все книги и рабочие тетради распространены и доступны. Правда, стоит потратить время на то, чтобы понять, как учить — почитать методички и рекомендации.

Источник

ajax loader

Я поражена и возмущена негативными отзывами!

Здравствуйте, дорогие друзья. Совершенно случайно я наткнулась на отзывы об этой книжке, и просто не могла пройти мимо и не защитить прекрасную программу! Знаю о ней не по наслышке, ибо сама училась по этим учебникам, они не сильно изменились с того времени (лет 7 прошло).

Эта книга просто мечта для родителей, которые хотят успехов своих детей, которые заботятся об их образовании и стремятся к лучшему. Перед тем, как пойти в первый класс, нас предупреждали, что он будет с математическим уклоном. Для человека из семьи технарей перспектива была замечательная. Учились только по Петерсону. Так вот математику я всегда ОБОЖАЛА! Столько было счастья ДУМАТЬ, а не просто видеть задачу и решать ее по стандартам. Во всем городе по математике нам не было равных. В четвертом классе у нас была олимпиада, так вот задания, с которыми другие дети не справились совсем, нам всегда давали в классе (такого же уровня сложности). После четвертого класса новый учитель математики не захотел усложнять себе жизнь и взял обыкновенный учебник. Из-за этого в пятый класс я пошла в другую школу, которая славилась своими преподавателями и подготовкой. Попала в класс, который славился своей мат. подготовкой, где иногда брали задания из этого учебника. Так вот весь пятый класс я не делала НИЧЕГО. Даже домашнюю работу. Просто не было смысла. Я пошла на олимпиаду в пятом классе (уже школьную), набрала там максимальный балл, другие ребята набрали меньше половины. (Потом уровень растерялся, потому что не было сильных преподавателей, которые бы могли поддерживать его)

Давайте поразмышляем, для чего нужна математика? Я сейчас учусь в престижном Московском вузе на мат.факе, и могу сказать, что математика учит ДУМАТЬ. Шаблонное мышление при решении задач очень сильно будет усложнять жизнь ребенку.

Сказать, что этот учебник легкий? хм. Не скажу, наверное, потому что иногда были задания, к которым я не сразу догадывалась, как подойти. На мысль меня наталкивала в таких случаях мама. Но все абсолютно не так, как описывали в других отзывах. Опять же надо думать, к каким предметам есть склонность у вас? Если вы чистый гуманитарий, вам легко даются языки, то с большей вероятностью у ребенка будет такая же предрасположенность к наукам. И обычно родителей предупреждают о том, что математика будет на продвинутом уровне, поэтому заранее нужно смотреть на способности и желания ребенка.

Убрала одну звезду из-за того, что некоторым ребятам в нашем классе трудно давалась математика. Если бы был учебник проще, то оценки были бы лучше и нервов тратилось бы меньше. Но зато потом они не раз сказали «спасибо» такой «школе жизни».

Надеюсь, мой отзыв был полезен, спасибо за внимание smile

Источник

Формулы по математике на основе авторской программы Л. Г. Петерсон. (начальная школа)

«Управление общеобразовательной организацией:
новые тенденции и современные технологии»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

по авторской программе Л. Г. Петерсон.

Математика: программа начальной школы 1-4

по образовательной системе деятельностного метода обучения

«Школа 2000…», входящей в УМК «Перспектива», 2011.

Составила: учитель начальных классов

Ахтямова Дилара Рашитовна

1) Формулы площади : S= a b, тогда S : b = a – длина прямоугольника

S : a = b – ширина прямоугольника

2) Формулы периметра : P = a + a + b + b

P = a + b + a + b → P = ( a + b) 2, тогда

2) Формулы периметра: P = a + a + a + a

V : ( b c ) = а – длина прямоугольного параллелепипеда

1) Формулы площади : S= a b, тогда S : b = a – длина прямоугольника

S : a = b – ширина прямоугольника

2) Формулы периметра: P = a + a + b + b

P = a + b + a + b → P = ( a + b) 2, тогда

2) Формулы периметра: P = a + a + a + a

V : ( b c ) = а – длина прямоугольного параллелепипеда

Формула деления с остатком

Формула деления с остатком

placeholder

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

placeholder

Курс повышения квалификации

Скоростное чтение

placeholder

Курс повышения квалификации

Актуальные вопросы теории и методики преподавания в начальной школе в соответствии с ФГОС НОО

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

a loader

Номер материала: ДБ-143597

Не нашли то, что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

placeholder

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

placeholder

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

placeholder

В Минпросвещения рассказали о формате обучения школьников после праздников

Время чтения: 1 минута

placeholder

Рособрнадзор не намерен упрощать ЕГЭ в 2022 году из-за пандемии

Время чтения: 1 минута

placeholder

Во всех педвузах страны появятся технопарки

Время чтения: 1 минута

placeholder

Итоговое сочинение успешно написали более 97% выпускников школ

Время чтения: 2 минуты

placeholder

Правительство направит регионам почти 92 миллиарда рублей на ремонт и оснащение школ

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Мир познаний
Добавить комментарий

Adblock
detector