287 (число)
двести восемьдесят семь
Математические свойства
В других областях
Примечания
Полезное
Смотреть что такое «287 (число)» в других словарях:
Число больных, которых необходимо лечить — (ЧБНЛ) (от англ. number needed to treat) эпидемиологический показатель, используемый в оценке эффективности медицинского вмешательства, обычно лечения препаратами. ЧБНЛ показывает среднее число пациентов, которых необходимо лечить, чтобы достичь… … Википедия
Число E — e математическая константа, основание натурального логарифма, иррациональное и трансцендентное число. Иногда число e называют числом Эйлера (не путать с т. н. числами Эйлера I рода) или числом Непера. Обозначается строчной латинской буквой «e».… … Википедия
Число e — e математическая константа, основание натурального логарифма, иррациональное и трансцендентное число. Иногда число e называют числом Эйлера (не путать с т. н. числами Эйлера I рода) или числом Непера. Обозначается строчной латинской буквой «e».… … Википедия
Число Эйлера — e математическая константа, основание натурального логарифма, иррациональное и трансцендентное число. Иногда число e называют числом Эйлера (не путать с т. н. числами Эйлера I рода) или числом Непера. Обозначается строчной латинской буквой «e».… … Википедия
Число е — e математическая константа, основание натурального логарифма, иррациональное и трансцендентное число. Иногда число e называют числом Эйлера (не путать с т. н. числами Эйлера I рода) или числом Непера. Обозначается строчной латинской буквой «e».… … Википедия
288 (число) — 288 двести восемьдесят восемь 285 · 286 · 287 · 288 · 289 · 290 · 291 Факторизация: Римская запись: CCLXXXVIII Двоичное: 100100000 Восьмеричное: 440 … Википедия
Полупростое число — (или бипростое число) число, представимое в виде произведения двух простых чисел. Примеры Последовательность полупростых чисел начинается так: 4, 6, 9, 10, 14, 15, 21, 22, 25, 26, 33, 34, 35, 38, 39, 46, 49, 51, 55, 57, 58, 62, 65, 69, 74, …… … Википедия
Объект 287 — … Википедия
286 (число) — 286 двести восемьдесят шесть 283 · 284 · 285 · 286 · 287 · 288 · 289 Факторизация: Римская запись: CCLXXXVI Двоичное: 100011110 Восьмеричное: 436 … Википедия
200 (число) — 200 двести 197 · 198 · 199 · 200 · 201 · 202 · 203 170 · 180 · 190 · 200 · 210 · 220 · 230 100 · 0 · 100 · 200 · 300 · 400 · 500 … Википедия
Сумма и произведение цифр числа
Найти сумму и произведение цифр, введенного натурального числа. Например, если введено число 325, то сумма его цифр равна 10 (3+2+5), а произведение 30 (3*2*5).
Pascal
Сумма цифр числа паскаль
Язык Си
Python
Сумма цифр числа python (питон)
КуМир
Basic-256
Сумма цифр числа паскаль
var
n, sum: word;
mult: longint;
begin
readln(n);
sum := 0;
mult := 1;
while n > 0 do begin
sum := sum + n mod 10;
mult := mult * (n mod 10);
n := n div 10;
end;
writeln(‘Sum: ‘, sum);
writeln(‘Mult: ‘, mult);
end.
main() <
int n, s, m;
scanf(«%d»,&n);
s = 0;
m = 1;
while (n>0) <
s += n%10;
m *= n%10;
n = n/10;
>
printf(«Сумма: %d\nПроизведение: %d\n», s, m);
>
245
Сумма: 11
Произведение: 40
Сумма цифр числа python (питон)
n = int(input())
s = 0
m = 1
while n>0:
s += n%10
m *= n%10
n = n//10
print(«Сумма:», s)
print(«Произведение:», m)
567
Сумма: 18
Произведение: 210
алг сумма цифр
нач
цел n, s, m
ввод n
s := 0
m := 1
нц пока n>0
s := s + mod(n,10)
m := m * mod(n,10)
n := div(n,10)
кц
вывод s, нс, m
кон
input n
sum = 0
mult = 1
while n > 0
sum = sum + n%10
mult = mult * (n%10)
n = n\10
endwhile
print «Сумма: » + sum
print «Произведение: » + mult
567
Сумма: 18
Произведение: 210
Что такое сумма цифр числа 287
Найдите трёхзначное число, сумма цифр которого равна 20, а сумма квадратов цифр делится на 3, но не делится на 9. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
На шести карточках написаны цифры 2, 3, 5, 6, 7, 7 (по одной цифре на каждой карточке). В выражении
вместо каждого квадратика положили карточку из данного набора. Оказалось, что полученная сумма делится на 10, но не делится на 20. В ответе укажите какую-нибудь одну такую сумму.
Вычеркните в числе 75157613 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 12. В ответе укажите какое-нибудь одно получившееся число.
Разложим число 20 на слагаемые различными способами:
При разложении способами 1—4, 7 и 8 суммы квадратов чисел не кратны трём. При разложении пятым способом сумма квадратов кратна девяти. Разложение шестым способом удовлетворяет условиям задачи. Таким образом, условию задачи удовлетворяет любое число, записанное цифрами 5, 7 и 8, например, число 578.
Чтобы сумма делилась на 10 она должна заканчиваться на 0. Чтобы сумма не делилась на 20, вторая цифра с конца не должна быть четной. Чтобы в конце суммы получить 0, можно выбрать следующие цифры: 2, 3, 5 и 6, 7, 7. Рассмотрим каждую из двух комбинаций.
Случай 1: комбинация 2, 3, 5.
Среди оставшихся цифр 6, 7, 7 — две нечетные и одна четная. Чтобы получить вторую цифру нечетную, нужно взять две чётных цифры или две нечётных цифры (к четной сумме будет добавляться 1 от суммы цифр в 1 разряде). Тогда получаем: 2 + 73 + 675 = 750. Заметим, что последовательность последних цифр в числах никак не влияет на результат.
Случай 2: комбинация 6, 7, 7.
Среди оставшихся цифр 2, 3, 5 — две нечетные и одна четная. Чтобы получить вторую цифру нечетную, нужно взять одну четную (2) и одну нечетную цифры (3 или 5) во втором разряде (к нечетной сумме будет добавляться 2 от суммы цифр в 1 разряде). Тогда получаем: 6 + 27 + 537 = 570 и 6 + 27 + 357 = 390.
Ответ: 390, 570 или 750.
Число делится на 12 тогда и только тогда, когда оно делится на 3 и на 4. Из признака делимости на 4 (число делится на 4, если две его последние цифры — нули или образуют число, которое делится на 4) следует, что число чётное — вычеркнем последние две цифры. Теперь используем признак делимости на 3. Найдём сумму цифр в числе 7 + 5 + 1 + 5 + 7 + 6 = 31. Ближайшие суммы цифр, которые делятся на 3 — 30, 27, 24.
Чтобы получить сумму цифр 30 вычеркнем из числа цифру 1. Получим число 75 576. Это число делится и на 4, и на 3.
Чтобы получить сумму цифр 24 вычеркнем из числа цифру 7. Цифра 7 встречается два раза в числе. Получаем числа 51 576 и 75 156. Эти числа делятся и на 4, и на 3.
Что такое сумма цифр числа 287
Даны три различных натуральных числа такие, что второе число равно сумме цифр первого, а третье — сумме цифр второго.
а) Может ли сумма трех чисел быть равной 420?
б) Может ли сумма трех чисел быть равной 419?
в) Сколько существует троек чисел, таких что: первое число — трехзначное, а последнее равно 5?
а) Да, например, для числа 398 получим 398 + 20 + 2 = 420.
б) Нет. Число и его сумма цифр дают одинаковые остатки при делении на 3, поэтому сумма трех таких чисел всегда кратна 3, число 419 трем не кратно.
в) Поскольку число трехзначное, его сумма цифр не превосходит 27, значит, она должна быть равна 14 или 23. Переформулируем: подходят все трехзначные числа с остатком 5 при делении на 9, кроме тех, у которых сумма цифр 5.
Из цифр 5, 0, 0 можно составить одно такое трёхзначное число.
Из цифр 4, 1, 0 можно составить четыре таких трёхзначных числа.
Из цифр 3, 2, 0 можно составить четыре таких трёхзначных числа.
Из цифр 3, 1, 1 можно составить три таких числа.
Из цифр 2, 2, 1 можно составить три таких числа.
Других наборов с суммой 5 нет. Итого: 100 − 1 − 4 − 4 − 3 − 3 = 85 чисел.
Ответ: а) да, б) нет, в) 85.
Приведём решение пункта б) Елизаветы Зелененькой (Москва).
б) Представим первое число в следующем виде: x1 = 100a + 10b + c. Тогда второе число x2 = a + b + c = 10d + h, отсюда h = a + b + c − 10d. Третье число х3 = d + h. Запишем сумму всех трех чисел:
Заметим, что 102, 12, 3 и −9 делятся на три, значит, вся сумма делится на 3.
Приведём решение пункта в) Ярослава Бесчастного.
в) Если последнее число равно 5, то сумма цифр второго числа равна 5. Так как первое число трехзначное, его максимальная сумма цифр равна 27, значит, второе число либо 14, либо 23. Переберем все возможные варианты.
Если а = 9, то b + c = 5 (все пары (b; c): (5; 0), (4; 1), (3; 2), (2; 3), (1; 4), (0; 5)) — 6 вариантов. Дальше количество вариантов будет увеличиваться на 1:
Если а = 8, то b + c = 6 — 7 вариантов: (6; 0), (5; 1), (4; 2), (3; 3), (2; 4), (1; 5), (0; 6).
Если а = 7, то b + c = 7 — 8 вариантов: (7; 0), (6; 1), (5; 2), (4; 3), (3; 4), (2; 5), (1; 6), (0; 7).
Если а = 6, то b + c = 8 — 9 вариантов.
Если а = 5, то b + c = 9 — 10 вариантов. Дальше количество вариантов будет уменьшаться, т. к. b, с ⩽ 9.
Если а = 4, то b + c = 10 — 9 вариантов.
Если а = 3, то b + c = 11 — 8 вариантов.
Если а = 2, то b + c = 12 — 7 вариантов.
Если а = 1, то b + c = 13 — 6 вариантов.
Всего будет 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 9 + 8 + 7 + 6 = 70 вариантов.
Если а = 9, то b + c = 14 (все пары (b; c): (9; 5), (8; 6), (7; 7), (6; 8), (5; 9)) — 5 вариантов.
Если а = 8, то b + c = 15 — 4 варианта.
Если а = 7, то b + c = 16 — 3 варианта.
Если а = 6, то b + c = 17 — 2 варианта.
Если а = 5, то b + c = 18 — 1 вариант.
Если а = 4, то b + c = 19 — нет вариантов.
Всего будет 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15 вариантов.
Итого: 70 + 15 = 85 вариантов.
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ а пунктах а), б) и в). | 4 |
| Обоснованно получен верный ответ только в пункте а) или только в пункте б) и при этом обоснованно получен верный ответ в пункте в). | 3 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а) и в пункте б) Обоснованно получен верный ответ в пункте в). | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а) или в пункте б). | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 4 |
По условию, три числа различны. А для 104 и других получаем 104, 5, 5 — два совпадающих.
Что такое сумма цифр числа 287
Вова задумал натуральное число а и посчитал сумму его цифр, эту сумму он обозначил b. Затем он посчитал сумму цифр числа b и обозначил ее через с. Оказалось, что среди чисел a, b и с нет одинаковых.
а) Может ли a + b + c = 3000?
б) Может ли a + b + c = 2000?
в) Сколько существует четырехзначных чисел а, для которых c = 4?
а) Да. Например, пусть a = 2974, тогда b = 22, c = 4 и 2974 + 22 + 4 = 3000.
б) Заметим, что числа a, b, c дают одинаковые остатки от деления на 3, поэтому их сумма должна делиться на 3, что не выполнено для числа 2000.
в) Заметим, что сумма цифр четырехзначного числа не превосходит 4 × 9 = 36. Значит, b = 13, 22, 31. Все такие числа дают остаток 4 при делении на 9 и наоборот: если число дает остаток 4 при делении на 9, то для него c = 4 и b = 4, 13, 22, 31. Всего есть 9000 четырехзначных чисел, среди которых ровно 1000 имеют заданный остаток. Осталось только вычислить, сколько из них дают b = 4 и их отбросить.
Рассмотрим все наборы из 4 цифр с суммой 4: 4000 — одно число; 3100 — шесть чисел (двумя способами выбираем первую цифру, потом тремя способами выбираем, куда поставить вторую ненулевую); 2200 — три числа (первая цифра точно двойка и дальше есть три варианта для второй двойки); 2110 — девять чисел (если на первом месте 1, то дальше есть 6 перестановок цифр 0, 1, 2. Если на первом месте 2, то дальше есть три варианта, куда поставить 0 и этим число полностью определится); 1111 — одно число. Поэтому ответ:
1000 − (1 + 6 + 3 + 9 + 1) = 1000 − 20 = 980.
